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点到平面的距离公式向量法向量_点到平面的距离公式_全球今头条

发布时间:2023-05-27 10:36:07 来源:互联网


(相关资料图)

1、公式:推导过程:平面π的方程为:Ax+By+Cz+D=0,向量为平面的法向量,平面外一点坐标为在平面上取一点则点到平面π的距离为:其中α为向量与的夹角而由于点在平面π上,因此有即由此可得所以此公式即为点到平面的距离公式。

2、扩展资料空间向量基本定理共线向量定理两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb2、共面向量定理如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by3、空间向量分解定理如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使p=xa+yb+zc。

3、任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底,零向量的表示唯一。

4、在一个向量空间V中,定义为V*V的正定对称双线性形式函数即是V的数量积,而添加有一个数量积的向量空间即是内积空间。

5、点积适用于交换律、结合律、分配律。

6、点积有两种定义方式:代数方式和几何方式。

7、通过在欧氏空间中引入笛卡尔坐标系,向量之间的点积既可以由向量坐标的代数运算得出,也可以通过引入两个向量的长度和角度等几何概念来求解。

8、参考资料来源:百度百科-点到平面距离。

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